Diophante, l’infini et les ordinateurs…

Les vacances sont pour beaucoup l’occasion d’ouvrir son temps et son esprit à ce sur quoi on a de moins en moins de temps à consacré tout au long de l’année, la culture, la réflexion, porter un autre regard sur le monde ! Pourquoi pas Diophante, l’infini et les ordinateurs ? Surtout si cet autre regard nous est proposé par Gilles Dowek, chercheur et professeur à l’École Polytechnique !

Une vidéo à regarder sans craindre l’ennui, qui éclaire – sans complexité – la façon dont l’ordinateur aide les mathématiques, approche l’infini…

Gilles Dowek explique en substance : 

« Dans l’Antiquité, quand on cherchait à résoudre une équation, on cherchait de vraies solutions… c’est revenu à la mode dans les mathématiques contemporaines parce que cela touche deux questions importantes, la première est la place de l’infini dans les mathématiques, la seconde est la place des ordinateurs dans les mathématiques.

Ces équations dont on cherche des solutions entières, on les appelle des équations diophantiennes, à la mémoire du mathématicien Diophante qui vivait au 3ème siècle de notre ère à Alexandrie. Il a montré qu’il y avait peut-être d’autres solutions intéressantes que les nombres entiers…

En 1900, à Paris un congrès réunissait tous les mathématiciens de l’époque. Il y avait 150 inscrits. En 1900, ce monde était minuscule… A cette occasion, un mathématicien, David Hilbert, lance un défi aux mathématiciens du monde, à partir de 23 problèmes. L’un de ces problèmes consiste à généraliser l’algorithme de la méthode pour résoudre les équations à une variable, aux équations diophantiennes à plusieurs variables… ».

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À propos de Gilles Dowek

Mathématicien, logicien et informaticien, Gilles Dowek est chercheur et professeur à l’École Polytechnique. Ses recherches portent sur la formalisation des mathématiques et sur la démonstration automatique. Il est aussi l’auteur de nombreux ouvrages de vulgarisation et de philosophie des sciences, comme « Les métamorphoses du calcul – Une étonnante histoire de mathématiques » (2007), Grand Prix de Philosophie 2007 de l’Académie française.

Gilles Dowek a également coordonné un ouvrage destiné aux professeurs de mathématiques, de sciences physiques ou de STI enseignant aux Terminales S une nouvelle discipline : « Informatique et sciences du numérique ».

En prolongement…